Theo sức tăng dần (tức là giảm dần số cặp đi), ba trong số các thứ tự khả thi trên tích Đề-các của hai tập sắp thứ tự toàn phần là:

• Thứ tự từ điển: (a,b) ≤ (c,d) khi và chỉ khi a < c hoặc (a = c và b ≤ d). Đây là thứ tự toàn phần.
• (a,b) ≤ (c,d) khi và chỉ khi a ≤ c và b ≤ d (gọi là thứ tự tích). Đây là thứ tự riêng phần.
• (a,b) ≤ (c,d) khi và chỉ khi (a < c và b < d) hoặc (a = c và b = d) (là bao đóng phản xạ của tích trực tiếp của hai thứ tự toàn phần nghiêm ngặt tương ứng). Đây cũng là thứ tự riêng phần.

Cả ba cái này đều có thể định nghĩa cho tích Đề-các của nhiều hơn hai tập hợp.

Khi áp dụng với không gian vectơ Rn, mỗi trong số này sẽ biến không gian thành không gian vectơ được sắp.

Hàm thực n biến định nghĩa trên tập con của Rn sẽ đồng thời định nghĩa thứ tự yếu nghiêm ngặt và tiền thứ tự toàn phần tương ứng trên tập con đó.